DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM

2. Hambatan gerak DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM

Ketika sebuah benda bergerak pada suatu permukaan atau dalam fluida (zat alir) misalnya udara atau air, benda itu akan mengalami hambatan gerak.

Hambatan gerak yang dialami benda dapat disebabkan oleh gesekan (friction) dengan benda yang menjadi landasan geraknya atau oleh gesekan dengan fluida di sekelilingnya.

Gesekan terjadi jika dua benda yang bersentuhan itu memiliki kecendrungan untuk bergerak atau terdapat perbedaan keadaan gerak antara permukaannya.

Gesekan adalah gejala permukaan. Oleh karena itu gesekan sangat dipengaruhi oleh keadaan permukaan masing-masing benda yang bergesekan. Baca artikel sebelumnya!

Terdapat macam-macam gesekan antara lain: gesekan kering, gesekan oleh pelicin, gesekan oleh fluida, dll.

Hambatan gerak yang dialami benda ketika terjadi gesekan disebabkan oleh bekerjanya gaya gesek (friction force) yang memiliki arah berlawanan dengan arah kecendrungan gerak atau arah gerak relatif suatu benda terhadap benda yang lain.

Selain gesekan, hambatan gerak yang dialami sebuah benda dalam fluida dapat dikarenakan pengereman (drag) oleh fluida.

Pengereman oleh fluida bukan gejala permukaan sebagaimana gesekan. Karena hambatan gerak timbul bukan oleh gesekan antara fluida dengan permukaan benda melainkan oleh perilaku aliran fluida itu dan bentuk benda yang bergerak di dalam nya.

Gaya hambat gerak yang terjadi karena pengereman oleh fluida disebut dengan gaya pengereman (drag force). Arah gaya pengereman selalu berlawanan dengan arah kecepatan gerak benda dalam fluida. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM

Kajian tentang gesekan dan akibat-akibat yang ditimbulkan memiliki cakupan yang luas dan melibatkan berbagai disiplin ilmu. Kajian tersebut merupakan bagian dari cabang ilmu pengetahuan yang disebut Tribologi.

2.1 Gaya gesek DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM

Sebuah balok kayu diletakkan pada landasan yang terbuat dari kayu yang sama sebagaimana tampak dalam Gambar 11.

Ketika balok (merah) menyentuh landasan (biru) berat balok (w) diteruskan ke landasan sehingga landasan menderita gaya berat w¹.

Sebagai reaksinya landasan (biru) mengerjakan gaya normal (N) kepada balok (merah) sebagaimana tampak dalam Gambar 11 (a).

Meskipun balok dalam keadaan diam, balok memiliki kecenderungan untuk bergerak. Kecenderungan gerak balok adalah vertikal ke bawah.

Gambar 11: Diagram gaya balok kayu pada landasannya ketika diam tidak bergerak. (a) Gaya-gaya pada arah vertikal, (b) Gaya-gaya pada arah horizontal. Baca artikel sebelumnya!

Jika tidak ada gaya hambat gerak pada arah vertikal (N = 0) maka balok bergerak vertikal ke bawah (jatuh bebas).

Oleh karena tidak ada gaya-gaya yang bekerja pada arah horizontal maka balok tidak memiliki kecenderungan untuk bergerak pada arah horizontal sebagaimana tampak dalam Gambar 11 (b).

Jika balok diberi gaya aksi ke kanan sebesar Faksi maka dalam situasi ideal yakni situasi tanpa ada gesekan, sekecil apapun gaya aksi, balok akan mengalami perubahan gerak.

Hal demikian pada umumnya tidak terjadi dalam situasi nyata. Jika balok diberi gaya aksi ke kanan sebesar Faksi maka terdapat dua kemungkinan gerak balok:

• Jika gaya aksi yang diberikan kurang dari nilai tertentu maka balok memiliki kecenderungan gerak searah gaya aksi akan tetapi belum mampu bergerak (v = 0 m/s) sebagaimana tampak dalam Gambar 12.
• Jika gaya aksi yang diberikan lebih dari nilai tertentu maka balok mampu bergerak searah gaya aksi (v ≠ 0 m/s) sebagaimana tampak dalam Gambar 15.

Gambar 12: Diagram gaya balok kayu pada landasannya ketika diam tidak bergerak. (a) Gaya-gaya pada arah vertikal dan horizontal, (b) Gaya-gaya pada arah horizontal.

Gambar 12 memperlihatkan situasi ketika gaya aksi yang diterima balok tidak menyebabkan balok mengalami perubahan gerak. Hal itu hanya mungkin terjadi jika balok mengalami gaya oleh sebab lain yang besarnya sama dengan gaya aksi namun memiliki arah yang berlawanan.

Jika balok diberi gaya aksi ke kanan sebesar Faksi dan belum bergerak maka gaya total (resultan gaya) yang bekerja pada balok adalah

ΣF = 0

(22)

atau

Faksi – fs = 0

(23)

sehingga

fs = Faksi

(24)

dengan fs adalah gaya gesek statis. Subskrip s pada fs adalah singkatan dari statis. Baca artikel sebelumnya!

Atribut ”statis” disematkan pada jenis gaya gesek ini karena selama benda belum bergerak oleh Faksi yang diberikan maka gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek statis. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM

Gaya gesek fs yang dialami balok dikerjakan oleh landasan, sebagai reaksinya balok mengerjakan gaya gesek f¹s kepada landasan yang besarnya sama dengan fs akan tetapi memiliki arah yang berlawanan.

Jika gaya aksi (Faksi) yang diberikan kepada balok terus diperbesar, maka gaya gesek yang dikerjakan landasan kepada balok (fs) juga semakin besar sebagaimana tampak dalam Gambar 13.

Gambar 13: Gaya gesek sebanding dengan gaya aksi.

Saat gaya aksi mencapai nilai tertentu, landasan tidak sanggup lagi mengerjakan gaya gesek kepada balok untuk mengimbangi gaya aksi dan balok pun mulai bergerak.

Besarnya gaya gesek statis maksimum (fs,maks ) berdasarkan eksperimen mematuhi hubungan sebagai berikut

fs,maks = μsN

(25)

dengan N adalah gaya normal yang dikerjakan oleh landasan kepada balok dan μs adalah koefisien gesekan statis.

Koefisien gesekan mencerminkan kasar atau halusnya permukaan kedua benda yang bersentuhan.

Permukaan suatu benda yang tampak mulus oleh mata jika diperbesar hingga skala mikroskopis belum tentu mulus. Pada skala mikroskopis permukaan suatu benda umumnya memiliki tekstur yang sangat kasar sebagaimana tampak dalam Gambar 14.

Gambar 14: Permukaan kayu yang tampak mulus jika diperbesar menunjukkan tekstur yang sangat kasar.

Gaya gesek kinetis fk dikerjakan oleh landasan kepada balok ketika balok bergerak relatif terhadap landasan.

Sebagai reaksinya balok mengerjakan gaya gesek kinetis f¹k kepada landasan yang besarnya sama dengan fk akan tetapi memiliki arah yang berlawanan sebagaimana tampak dalam Gambar 15. Baca artikel sebelumnya!

Gambar 15: Diagram gaya balok kayu pada landasannya ketika bergerak. (a) Gaya-gaya pada arah vertikal, (b) Gaya-gaya pada arah horizontal.  DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM

Besarnya gaya gesek kinetis tidak bergantung kecepatan gerak relatif dari permukaan dua benda yang bersentuhan.

Oleh karena itu gaya aksi yang diperlukan untuk mempertahankan gerak benda misalnya pada kecepatan rendah besarnya sama dengan gaya aksi untuk mempertahankan gerak benda pada kecepatan tinggi.

Jika fk adalah gaya gesek kinetis yang dikerjakan landasan kepada balok yang bergerak dengan kecepatan konstan sebesar v m/s, maka gaya aksi (Faksi ) yang diperlukan untuk mempertahankan kecepatan gerak balok adalah

ΣF = 0

(26)

atau DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM

Faksi – fk = 0

(27)

sehingga

Faksi = fk

(28)

Besarnya gaya gesek kinetis (fk) berdasarkan eksperimen mematuhi hubungan sebagai berikut

fk = μkN

(29)

dengan N adalah gaya normal yang dikerjakan oleh landasan kepada balok dan μk adalah koefisien gesekan kinetis.

Koefisien gesekan suatu benda diukur menggunakan tribometer. Baca artikel sebelumnya!

Sebagai contoh koefisien gesekan statis dan kinetis dari kayu di atas kayu berturut-turut adalah μs berkisar antara 0.25 – 0,5 dan μk sekitar 0,2.

Koefisien gesekan dapat dianggap konstanta. Nilai koefisien gesekan selalu kurang dari 1.

Pada sebagian besar benda koefisien gesekan statis lebih besar daripada koefisien gesekan kinetis.

Pada sebagian kecil benda koefisien gesekan statis hampir sama dengan koefisien gesekan kinetis.

Sementara ini belum ditemukan benda dengan koefisien gesekan statis yang lebih kecil dari koefisien gesekan kinetis.

Oleh sebab itu gaya gesek statis maksimum selalu lebih besar daripada gaya gesek kinetis.

Akibatnya, gaya aksi (Faksi ) yang diperlukan untuk menggerakkan benda dari keadaan diam selalu lebih besar daripada gaya aksi untuk mempertahankan gerakan benda.

Grafik gaya gesek statis dan kinetis terhadap gaya aksi tampak dalam Gambar 16.

Gambar 16: Wilayah gaya gesek statis (merah) dan    kinetis (hijau). Nilai fs, maks > fk

Manfaat gaya gesek dalam kehidupan sehari-hari tampak dari tidak selipnya (tergelincir) telapak kaki, sandal atau sepatu pada lantai, tidak selipnya paku yang tertancap pada kayu (meja, kursi dll), tidak selipnya roda kendaraan di jalan beraspal, dll.

Dapat Anda bayangkan satu situasi saja seandainya gaya gesek tidak ada maka manusia tidak bisa berjalan karena selalu mengalami selip di lantai. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM

2.1.1 Eksperimen sederhana DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM

Sebuah balok kayu diletakkan di atas meja kayu dengan sudut kemiringan θ terhadap lantai horizontal sebagaimana tampak dalam Gambar 17.

Gaya-gaya yang bekerja pada balok sejajar permukaan meja adalah

ΣFx = w sin(θ) – f

(30)

dengan sumbu-x searah dengan meluncurnya balok di permukaan meja sedangkan gaya-gaya yang bekerja pada balok tegak lurus permukaan meja adalah

ΣFy = N – w cos(θ)

(31)

dengan sumbu-y tegak lurus permukaan meja. Baca artikel sebelumnya!

Gambar 17: Rangkaian eksperimen sederhana untuk menentukan koefisien gesekan statis dan kinetis.

Balok berada pada kesetimbangan gaya pada arah vertikal sehingga ΣFy = 0.

Selanjutnya dapat diperoleh besarnya gaya Normal balok dari Persamaan (31) yakni

N = w cos(θ)

(32)

atau

(33)

Misalnya balok belum bergerak pada sudut kemiringan meja sebesar θ, maka resultan gaya pada Persamaan (30) sama dengan nol, yakni

ΣFx = w sin(θ) – fs = 0

(34)

atau

fs = w sin(θ)

(35)

Substitusikan w dari Persamaan (33) ke Persamaan (35), diperoleh

(36)

Jika sudut kemiringan meja ditambah sedikit-demi-sedikit hingga mencapai sudut kritis θ = θc yakni sudut ketika balok mulai bergerak maka ketika itu terjadi balok mengalami gaya gesek statis maksimum (fs = fs, maks ). Baca artikel sebelumnya!

Sesuai definisi gaya gesek statis maksimum pada Persamaan (25), maka Persamaan (36) dapat dituliskan sebagai

μsN = N tan(θc)

(37)

Sehingga diperoleh nilai koefisien gesekan statis

μs = tan(θc)

(38)

Selanjutnya untuk menentukan koefisien gesekan kinetis diperlukan alat pencatat waktu dan mistar untuk mengukur panjang lintasan gerak balok di permukaan meja.

Jika diatur sudut kemiringan meja lebih besar dari sudut kritis (θ > θc) maka balok akan bergerak dengan percepatan sebesar ax.

Oleh karena itu resultan gaya yang bekerja pada balok sejajar permukaan meja (sumbu-x) adalah

ΣFx = w sin(θ) – fk = max

(39)

Substitusikan fk dari Persamaan (29) ke Persamaan (39), diperoleh

w sin(θ) – μkN = max

(40)

Substitusikan N dari Persamaan (32) ke Persamaan (40), diperoleh

w sin(θ) – μk w cos(θ) = max

(41)

Mengingat definisi gaya berat w = mg, Persamaan (41) dapat ditulis ulang sebagai

mg sin(θ) – μkmg cos(θ) = max

(42)

atau DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM

g sin(θ) – μkg cos(θ) = ax

(43)

Persamaan (43) dapat disajikan sebagai

(44)

Persamaan (44) menunjukkan bahwa dengan mengukur besarnya percepatan ax (sebagai pendekatan dapat digunakan percepatan rata-rata) maka koefisien gesekan kinetis μk dapat ditentukan. Baca artikel sebelumnya!

BERSAMBUNG KE DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN TUJUH

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN ENAM, MACAM-MACAM GAYA, FISIKA DASAR 1. Ditulis oleh Andri Sofyan Husein, S.Si, M.Si. Salah satu guru di BIMBELQ.