GERAK LURUS BAGIAN DUA

1.6 Kecepatan sesaat GERAK LURUS BAGIAN DUA

Kecepatan sesaat (v) didefinisikan sebagai GERAK LURUS BAGIAN DUA

(4)

Perhatikan ilustrasi berikut ini. Seekor semut, tampak pada Gambar 10, mula-mula diam di posisi xa kemudian berpindah ke posisi xc dan kembali diam (tidak berpindah). pada waktu ta = 0 s, kecepatan semut adalah va = 0 cm/s dan pada waktu tc = 10 s kecepatan semut adalah vc = 0 cm/s. Baca artikel sebelumnya!

Dua informasi kecepatan di atas yakni va dan vc merupakan contoh informasi tentang kecepatan sesaat. Pengertian secara formal:

• Kecepatan sesaat merupakan kecepatan benda pada interval waktu ∆t yang sangat pendek (limit ∆t → 0)
• Karena interval waktu yang sangat pendek itu maka benda dapat dianggap belum melakukan perpindahan
• Karena benda belum dianggap melakukan perpindahan maka kecepatan itu menjadi milik sebuah titik (posisi benda) pada waktu t.

Pengertian secara formil: GERAK LURUS BAGIAN DUA

• Kecepatan sesaat adalah kecepatan benda saat di posisi x pada waktu t.
• Ketika posisi dan kecepatan benda diketahui pada seluruh t maka perilaku real time-real space benda selama melakukan perpindahan dapat diketahui. Baca artikel sebelumnya!

Selanjutnya, berapakah kecepatan sesaat semut saat di posisi xb pada waktu tb? Saat ta = 0 s semut berada di posisi xa = 5 cm, kemudian saat tc = 10 s semut berada di posisi xc = 25 cm. Menggunakan informasi tersebut kita dapat menyusun grafik perpindahan semut terhadap waktu x(t) sebagaimana tampak dalam Gambar 11.

Untuk mengetahui kecepatan sesaat semut (vb) di posisi xb pada waktu tb, kita perlu mengetahui nilai x1 dan x2 di sekitar xb = 15 cm dan nilai t1 dan t2 disekitar tb = 5 s. GERAK LURUS BAGIAN DUA

Untuk mengetahui nilai x1 dan x2 kita perlu mengetahui fungsi perpindahan semut terhadap waktu, x(t).

Dalam Gambar 11 tampak bahwa grafik perpindahan semut adalah fungsi garis lurus. Fungsi garis lurus secara umum adalah

x(t) = mt + c

(5)

dengan t adalah waktu (sekon), sedangkan m dan c adalah parameter garis yang perlu ditentukan. Grafik tampak melalui titik (t, x) = (0, 5). Susbtitusikan ke Persamaan (5) diperoleh informasi

5 = m(0) + c

(6)

sehingga diperoleh c = 5. Selanjutnya, Persamaan (5) dapat ditulis ulang sebagai

x(t) = mt + 5

Parameter m tidak lain adalah kemiringan atau gradien garis lurus. Pada kasus ini nilai m sama dengan kecepatan rata-rata semut ̄v, yakni

Substitusikan ke Persamaan (6) maka diperoleh fungsi perpindahan semut adalah

x(t) = 2t + 5

(7)

Setelah fungsi perpindahan semut diketahui, kita tetapkan nilai t1 dan t2 disekitar tb = 5 s. Misalnya,

t1 = tb – 0.01 = 5 – 0, 01 = 4, 99 s

(8)

t2 = tb + 0.01 = 5 + 0, 01 = 5, 01 s

(9)

Menggunakan Persamaan (7), (8) dan (9) kita dapatkan GERAK LURUS BAGIAN DUA

x1 = x (t1) = 2 × 4, 99 + 5 = 14, 98 cm

(10)

x2 = x (t2) = 2 × 5, 01 + 5 = 15, 02 cm

(11)

Selanjutnya, menggunakan Persamaan (4), kita dapatkan kecepatan sesaat semut adalah

(12)

Tampak bahwa kecepatan sesaat semut vb sama besarnya dengan kecepatan rata-rata ̄v. Hal itu terjadi karena fungsi perpindahan semut x(t) berupa persamaan garis lurus. Apabila selama perpindahan semut melakukan percepatan gerak, perlambatan atau bahkan berhenti beberapa waktu maka akan diperoleh fungsi perpindahan x(t) yang tidak lurus sehingga kecepatan sesaatnya akan berbeda di setiap posisi-posisi itu. Baca artikel sebelumnya!

1.7 Laju sesaat GERAK LURUS BAGIAN DUA

Laju sesaat didefinisikan sebagai nilai mutlak dari kecepatan sesaat. Seperti pada laju rata-rata, laju sesaat selalu bernilai positif.

1.8 Percepatan GERAK LURUS BAGIAN DUA

Sebuah benda yang bergerak dengan kecepatan tetap (konstan) akan menempuh perpindahan yang besarnya sama dalam selang waktu yang sama. Apabila dalam selang waktu yang sama sebuah benda mampu berpindah lebih jauh maka benda itu mengalami percepatan.

Gambar 12: Seekor harimau menambah kecepatan lari untuk memperpendek jaraknya dengan seekor kijang. Seekor kijang menambah kecepatan lari untuk memperpanjang jaraknya dengan seekor harimau. Baca artikel sebelumnya!

1.8.1 Percepatan rata-rata

Misalnya kecepatan awal benda adalah va, setelah berselang waktu ∆t, kecepatan benda berubah menjadi vb. Berarti, perubahan kecepatan benda adalah ∆v vb va. Percepatan rata-rata benda adalah

(13)

1.8.2 Percepatan sesaat

Jika perubahan kecepatan terjadi dalam selang waktu yang sangat kecil, maka percepatan sesaat benda sebesar

(14)

2. Gerak lurus beraturan (GLB)

Sebuah benda dikatakan melakukan gerak lurus beraturan (GLB) apabila benda itu bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan yang tetap (konstan). Kecepatan sesaat benda (v) pada gerak lurus beraturan ini sama besarnya dengan kecepatan rata-rata benda ( ̄v). Sehingga apabila pada waktu t0 posisi benda adalah x0 dan pada waktu t sembarang posisi benda adalah x, maka berlaku hubungan

(15)

atau GERAK LURUS BAGIAN DUA

(16)

Menggunakan Persamaan (16), kita dapat mengetahui posisi benda pada waktu t sembarang,

x = x0 + v (t – t0)

(17)

Apabila diatur waktu mula-mula t0 = 0 maka Persamaan (17) dapat disederhanakan menjadi

x = x0 + vt

(18)

dengan x0 adalah posisi mula-mula benda dan v adalah kecepatan benda yang nilainya konstan. Selanjutnya penyebutan kata kecepatan mengacu pada pengertian kecepatan sesaat. Baca artikel sebelumnya!

3. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) GERAK LURUS BAGIAN DUA

Sebuah benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) apabila benda itu bergerak pada lintasan lurus dengan percepatan tetap (konstan).

Percepatan sesaat benda (a) pada gerak lurus berubah beraturan ini sama besarnya dengan percepatan rata-rata benda ( ̄a). Sehingga apabila pada waktu t0 kecepatan benda adalah v0 dan pada waktu t sembarang kecepatan benda adalah v, maka berlaku hubungan

(19)

atau

(20)

Menggunakan Persamaan (20), kita dapat mengetahui kecepatan benda pada waktu t sembarang,

v = v0 + a(t – t0)

(21)

Apabila diatur waktu mula-mula t0 = 0, maka Persamaan (21) dapat disederhanakan menjadi

v = v0 + at

(22)

dengan v0 adalah kecepatan mula-mula benda dan a adalah percepatan benda yang nilainya konstan. Selanjutnya penyebutan kata percepatan mengacu pada pengertian percepataan sesaat. Baca artikel sebelumnya!

Persamaan (22) menginformasikan bahwa kecepatan benda yang bergerak dengan percepatan konstan sebesar a akan bervariasi dari waktu ke waktu. Misalnya pada waktu t = 0, maka kecepatan benda adalah v(t0) = v0 + a(0) = v0. Pada waktu t = t1, kecepatan benda adalah v(t1) = v0 + at1. Pada waktu t = t2 kecepatan benda adalah v(t2) = v0 + at2, dst. Apabila ingin mengetahui kecepatan rata-rata benda saat t0 hingga t sembarang, kita dapat menghitungnya langsung dengan teori rata-rata dua nilai,

(23)

Jika Persamaan (21) disubstitusikan ke Persamaan (23) akan diperoleh

(24)

Pada subbab kecepatan rata-rata telah kita peroleh hubungan antara kecepatan rata-rata benda dengan perpindahan dan lama waktu, tampak pada Persamaan (2). Apabila benda mula-mula berada di posisi x0 pada waktu t0 dan berpindah ke posisi x pada waktu t sembarang, maka sesuai Persamaan (2) kecepatan rata-rata benda adalah

(25)

Substitusikan Persamaan (25) ke Persamaan (24) diperoleh informasi

(26)

atau

(27)

Selanjutnya diperoleh

(28)

Persamaan (28) menginformasikan posisi benda pada waktu t sembarang. Benda itu awalnya berada di posisi x0 pada waktu t0 yang bergerak dengan kecepatan awal sebesar v0 dan dipercepat dengan percepatan sebesar a. Apabila waktu mula-mula t0 sama dengan nol, maka Persamaan (28) dapat disederhanakan menjadi  GERAK LURUS BAGIAN DUA

(29)

Selanjutnya, menggunakan Persamaan (21) dapat diperoleh hubungan

(30)

Substitusikan ptt0q dari Persamaan (30) ke Persamaan (27), diperoleh informasi

(31)

Selanjutnya diperoleh

(32)

atau GERAK LURUS BAGIAN DUA

(33)

Persamaan (33) merupakan ekspresi lain dari Persamaan (21) yang tidak mengandung variabel waktu. GERAK LURUS BAGIAN DUA

Gambar 13: (a) Diagram gerak lurus beraturan dari seekor burung. (b) Diagram gerak lurus berubah beraturan dipercepat dari seekor burung. (c) Diagram gerak lurus berubah beraturan diperlambat dari seekor burung. Vektor kecepatan burung dinyatakan oleh anak panah v, sedangkan vektor percepatannya dinyatakan oleh anak panah a. Baca artikel sebelumnya!

BERSAMBUNG KE GERAK LURUS BAGIAN TIGA

GERAK LURUS BAGIAN DUA, FISIKA DASAR 1 KELAS VIII. Ditulis oleh Andri Sofyan Husein, S.Si, M.Si. Merupakan salah satu guru di BIMBELQ.