Posts

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

/in /by

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

1.3 Gaya normal DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

Tanaman hias diletakkan di atas dua macam meja sebagaimana tampak dalam Gambar 6. Ketika pot dari tanaman hias telah sepenuhnya menyentuh permukaan meja kemudian tidak beranjak dari posisinya maka tanaman hias berada dalam kesetimbangan gaya.

Sudah tentu terdapat proses untuk mencapai kesetimbangan gaya tersebut. Proses tersebut adalah:

  • Tanaman hias dan meja tentu memiliki massa oleh karenanya masing-masing benda tersebut mengalami gaya berat.
  • Gaya berat yang dialami tanaman hias adalah sebesar w. Gaya tersebut diteruskan ke bawah sehingga menekan permukaan meja.
  • Meja mengalami gaya tekan oleh tanaman hias sebesar w¹
  • Apabila tidak segera dibuat batasan maka gaya berat yang dialami meja perlu dilanjutkan dengan meja menekan lantai dan seterusnya hingga kerak Bumi yang paling dasar. Oleh karena itu perlu dibuat batasan mengenai sistem mekanis yang ditinjau. Sistem mekanis yang ditinjau saat sekarang adalah tanaman hias.
  • Sebagai reaksinya, meja melakukan gaya N yang besarnya sama dengan gaya yang ia terima yakni w¹ tetapi dengan arah yang berlawanan. Baca artikel sebelumnya!
    DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

    DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

    Gambar 6: Tanaman hias di atas meja. (kiri) meja kayu tebal. (kanan) meja kayu tipis.

Gaya N inilah yang disebut gaya normal. Gaya normal yang dikerjakan oleh meja diterima tanaman hias sehingga total gaya yang dialami tanaman hias adalah DINAMIKA BAGIAN LIMA

ΣF = N – w

(7)

Tampak bahwa tanaman hias berada dalam kesetimbangan gaya. Oleh karena tanaman hias berada dalam kesetimbangan gaya maka sesuai Hukum I Newton resultan gaya yang dialami tanaman hias sama dengan nol yakni

N – w = 0

(8)

Sehingga, besarnya gaya normal yang dikerjakan oleh meja dapat diketahui, yakni

N = w = mg

(9)

Persamaan (9) menunjukkan besarnya gaya normal sama dengan berat tanaman hias namun arah gaya normal berlawanan dengan arah gaya berat.

Gambar 6 bagian kanan menggambarkan tanaman hias di atas meja kayu tipis.

Tampak bahwa permukaan meja kayu tipis sedikit mencekung sehingga tanaman hias tertahan agak di bawah.

Meskipun tanaman hias tertahan agak di bawah besarnya gaya normal yang dikerjakan meja kayu tipis sama dengan besarnya gaya normal yang dikerjakan meja kayu tebal.

Misalnya meja tempat tanaman hias tersebut sedang mengalami gerak vertikal dengan kecepatan konstan (v = konstan, a = 0) maka sesuai Hukum I Newton tanaman hias di atas meja tetap dalam keadaan setimbang (ΣF = 0).

Oleh karena itu besar gaya normal tetap sama dengan berat tanaman hias.

Namun jika meja mula-mula dalam keadaan diam (v = 0) kemudian diangkat ke atas (v ≠ 0) maka meja mengalami percepatan (a ≠ 0) sehingga besar gaya normal tidak lagi sama dengan berat tanaman hias meskipun perbedaanya cukup kecil.

Contoh 1 DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

Pada saat menaiki elevator kita merasakan sensasi berat yang berbeda. Pada saat elevator bergerak naik kita merasa berat tubuh kita bertambah. Sedangkan saat elevator bergerak turun kita merasa berat tubuh kita berkurang.

Apakah sensasi tersebut nyata? Artinya berat tubuh kita saat elevator bergerak naik memang bertambah ataukah hal itu hanya perasaan kitanya saja?

Sebagaimana telah kita ketahui, berat merupakan gaya gravitasi yang dikerjakan oleh Bumi kepada suatu benda.

Akan tetapi sensasi berat tidak akan ada jika gravitasi berkerja sendirian. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

Jika gravitasi berkerja sendirian maka benda itu akan jatuh bebas ke pusat gravitasi Bumi.

Benda yang jatuh bebas tidak memiliki cara untuk mengetahui gaya berat yang dikerjakan Bumi kepadanya.

Sensasi berat timbul manakala terdapat benda lain (benda kedua) yang mau mengerjakan gaya sentuhan kepada benda pertama agar tidak jatuh bebas.

Oleh karena itu sensasi berat yang dialami, diketahui, dinikmati, diderita, suatu benda (benda pertama) berasal dari benda lain (benda kedua).

Jika ternyata lantai yang menahan benda itu maka yang mengalami, mengetahui, menikmati berat benda itu adalah lantai.

Sebagai reaksinya lantai mengerjakan gaya normal kepada benda itu. Baca artikel sebelumnya!

Besarnya gaya normal yang dikerjakan lantai saat kita berdiri di atasnya dapat diukur dengan timbangan.

Ketika Anda berdiri di atas timbangan maka berat tubuh Anda akan dialami, diketahui, dinikmati, diderita oleh timbangan.

Sebagai reaksinya timbangan mengerjakan gaya normal kepada tubuh Anda.

Gaya normal yang dikerjakan timbangan kepada tubuh Anda besarnya sama dengan berat tubuh Anda.

Gaya normal oleh timbangan inilah yang Anda alami, ketahui, nikmati sebagai berat tubuh Anda.

Bagaimana jika seandainya lantai yang Anda pijak mengerjakan gaya normal yang besarnya tidak sama dengan berat tubuh Anda? Apa yang Anda akan rasakan?

Satu contoh ketika besarnya gaya normal dapat berbeda secara ekstrem dengan gaya berat ada pada gerak vertikal sebuah roket.

Bayangkan Anda adalah seorang astronaut yang sedang berdiri pada lantai sebuah kapsul. Gambar 7 memperlihatkan seorang astronaut Indonesia berdiri tegak pada lantai sebuah kapsul di dalam roket yang sedang bergerak vertikal.

Gaya-gaya yang bekerja pada sistem roket setelah disederhanakan tampak dalam Gambar 7, antara lain:

  • Gaya aksi (Faksi) roket menyemburkan gas dari ruang pembakaran ke udara bebas atau ruang angkasa
  • Gaya normal (N) oleh lantai kapsul kepada astronaut
  • Gaya berat astronaut (w)

Dimisalkan arah percepatan vertikal ke atas adalah positif dan arah percepatan vertikal ke bawah adalah negatif.

Sesaat sebelum roket diluncurkan, astronaut berada dalam kesetimbangan gaya, sehingga berlaku Hukum I Newton

ΣF = 0

(10)

atau

N – w = 0

(11)

Besarnya gaya normal yang dialami astronaut

N = w = mg

(12)

Gaya normal yang dialami astronaut sama dengan gaya beratnya.DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

Selanjutnya roket bergerak vertikal ke atas meninggalkan Bumi dengan percepatan a (percepatan positif berarti arah percepatan roket adalah ke atas atau menjauhi pusat gravitasi Bumi) sebagaimana tampak dalam Gambar 7.

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

Gambar 7: Seorang astronaut di dalam sebuah kapsul yang bergerak vertikal meninggalkan Bumi.

Sesuai Hukum II Newton, resultan gaya yang dialami astronaut ialah

ΣF = ma

(13)

atau

N – w = ma

(14)

Besarnya gaya normal yang dialami astronaut

N = mg + ma = m(g+a)

(15)

Karena roket dipercepat ke atas sebesar a > 0 maka gaya normal yang dialami astronaut lebih besar dari gaya beratnya, atau N > w.

Sebagai contoh roket dipercepat ke atas sebesar a = 5g.

Gaya normal yang dialami astronaut sebesar N = m(5g + g) = 6mg, yakni 6 kali beratnya saat itu.

Seandainya astronaut mengalami pertambahan berat itu di dekat permukaan Bulan maka yang ia rasakan adalah beratnya kurang lebih sama dengan berat saat ia berada di Bumi. Karena percepatan gravitasi di Bulan sekitar 1/6 kali percepatan gravitasi di Bumi.

Akan tetapi karena terjadinya pertambahan berat itu di dekat permukaan Bumi maka ia merasa tubuhnya enam kali lebih berat dari biasanya.

Hal tersebut merupakan gejala alam yang nyata dan bukan perasaan astronautnya saja.

Seorang astronaut telah dilatih untuk mengalami hal tersebut dalam kamar sentrifugal. Baca artikel sebelumnya!

Ekspresi seseorang dalam kamar sentrifugal tampak dalam Gambar 8.

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

Gambar 8: Ekspresi seorang pilot saat menderita percepatan sentrifugal. Besar percepatan sentrifugal dari kiri ke kanan berturut-turut adalah 1,3 g, 4,3 g dan 7,0 g, dengan 1 g = 9,81 m/s². sumber: szoltam/YouTube.

Roket buatan Indonesia ini kebetulan menganut metode VTOL (vertical take-off and landing) atau lepas landas dan mendarat secara vertikal. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

Oleh karena itu roket meninggalkan Bumi dan menuju suatu planet secara vertikal.

Misalnya gaya gravitasi oleh planet tertuju menarik roket dengan percepatan yang relatif kecil karena jarak yang masih cukup jauh sedangkan gaya aksi oleh mesin belum dipadamkan maka roket mengalami percepatan yang lebih besar dari percepatan gravitasi planet tertuju.

Gerak dipercepat roket menuju suatu planet tampak dalam Gambar 9.

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

Gambar 9: Seorang astronaut di dalam sebuah kapsul yang bergerak vertikal menuju suatu planet.

Jika percepatan yang dialami roket sebesar a (tanda negatif menyatakan arah percepatan gerak roket searah gaya berat astronaut) maka sesuai Hukum II Newton, resultan gaya yang dialami astronaut ialah

ΣF = -ma

(16)

atau

N – w = -ma

(17)

Besarnya gaya normal yang dialami astronaut

N = mg – ma = -m(a – g)

(18)

Oleh karena a > g maka arah gaya normal yang dialami astronaut adalah negatif. Artinya gaya normal searah dengan gaya berat.

Supaya percepatan gerak jatuh bebas roket terkendali dibawah percepatan gravitasi planet (a < g) maka semburan gas dari mesin pendorong dihadapkan ke bawah (ke arah pusat gravitasi planet tertuju) sebagaimana tampak dalam Gambar 10. Baca artikel sebelumnya!

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

Gambar 10: Seorang astronaut di dalam sebuah kapsul yang bergerak vertikal sebelum mendarat di suatu planet.

Jika percepatan yang dialami roket sebesar a (tanda negatif menyatakan arah percepatan gerak roket searah gaya berat astronaut) maka sesuai Hukum II Newton, resultan gaya yang dialami astronaut ialah

ΣF = -ma

(19)

atau DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

N – w = -ma

(20)

Besarnya gaya normal yang dialami astronaut

N = mg – ma = m(g – a)

(21)

Oleh karena a < g maka arah gaya normal yang dialami astronaut adalah positif.

Artinya gaya normal berlawanan arah dengan gaya berat.

Jika tidak ada gaya aksi oleh roket maka nilai a pada Persamaan (21) dan (18) otomatis akan sama dengan nilai g (a = g) sehingga gaya N = 0. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

Artinya tidak ada gaya normal yang dialami astronaut karena astronaut dan (lantai) kapsul ditarik oleh gravitasi planet dengan percepatan yang sama besar.

Jika astronaut tidak mengalami gaya normal maka tidak ada cara untuk mengetahui beratnya.

Astronaut memiliki berat akan tetapi pada keadaan itu ia tidak dapat mengetahui gaya berat yang dikerjakan planet kepadanya.

Oleh karena itu untuk sederhananya dapat dikatakan astronaut tidak memiliki berat. Baca artikel sebelumnya!

Penting untuk di catat bahwa nilai percepatan gravitasi, g, pada Persamaan (21), (18) dan (15) adalah nilai percepatan gravitasi lokal sesuai tempat keberadaan astronaut Indonesia itu diantara planet-planet.

BERSAMBUNG KE DINAMIKA BAGIAN ENAM

DINAMIKA BAGIAN LIMA, FISIKA DASAR, MACAM-MACAM GAYA. Ditulis oleh Andri Sofyan Husein, S.Si, M.Si. Merupakan salah satu guru di BIMBELQ.

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

/in /by

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

MACAM-MACAM GAYA DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Pada pembahasan sebelumnya (HUKUM NEWTON) tampak bahwa keadaan gerak suatu benda diwarnai oleh beberapa macam gaya sekaligus. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

a. Gaya tolak oleh lantai dan gaya berat contohnya, mempengaruhi gerakan berlari atlet dan keadaan gerak orang yang diam di lantai.

b. Gaya tolak oleh udara dan gaya berat mempengaruhi gerak terbang vertikal burung.

c. Gaya otot dan gaya hambatan air mempengaruhi gerakan kepiting di dalam air.

Beberapa contoh di atas adalah pengingat bagi kita akan keberadaan macam-macam gaya di alam.

Bermacam-macam gaya yang ada di alam dapat dikelompokkan kedalam dua macam gaya antara lain:

  • Gaya-gaya sentuhan (contact forces)
    • Benda yang mengerjakan gaya wajib bersentuhan secara fisik dengan benda yang mengalami gaya.
  • Gaya-gaya tidak sentuhan (field forces)
    • Gaya yang bekerja antara dua benda tanpa dua benda itu wajib bersentuhan secara fisik.
    • Contoh gaya berat, gaya listrik dan gaya magnetik.

Perbedaan antara gaya sentuhan dengan gaya tidak sentuhan sejatinya tidak setegas uraian di atas.

Penegasan tersebut dibuat supaya penguraian gaya-gaya yang bekerja pada benda makroskopis tidak berlarut-larut hingga wilayah mikroskopis. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Sejatinya, ketika dua benda yang bersentuhan itu berukuran mikroskopis misalnya molekul atau atom, seluruh gaya-gaya sentuhan yang kita yakini bekerja pada dua benda tersebut ternyata merupakan perwujudan dari gaya listrik dan magnetik atau paduan keduanya yang disebut elektromagnetik. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Gaya elektromagnetik merupakan gaya tidak sentuhan.

Ketika dua buah benda bersentuhan terjadi interaksi elektromagnetik antara molekul-molekul atau atom-atom yang berada di permukaan masing-masing benda itu. Baca artikel sebelumnya!

1. Gaya gravitasi  DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Teori gravitasi Newton menyatakan bahwa dua buah benda bermassa m1 dan m2 yang terpisah oleh jarak r sebagaimana tampak dalam Gambar 2, akan saling tarik dengan gaya sebesar

(1)

dengan G adalah tetapan gravitasi universal dan r adalah jarak antara dua pusat massa benda itu. Tetapan G adalah

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Gambar 1: Gaya F12 adalah gaya gravitasi yang dialami benda 1(m1) oleh karena kehadiran benda 2 (m2). Gaya F21 adalah gaya gravitasi yang dialami benda 2 (m2) oleh karena kehadiran benda 1 (m1).

Tampak dalam Gambar 1, Gaya F12 dialami oleh benda 1 (m²) dan gaya F21 dialami benda 2 (m²). Baca artikel sebelumnya!

Besarnya gaya F12 adalah sama dengan F21 akan tetapi memiliki arah yang berlawanan. Arah F  adalah menuju pusat massa benda 2 sedangkan arah F21 adalah menuju pusat massa benda 1.

Apabila massa benda tetap maka besar kecilnya gaya F antara dua benda hanya dipengaruhi oleh jarak, r. Karena besar kecilnya gaya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak maka hukum gravitasi Newton dikenal pula sebagai hukum kuadrat terbalik.

Misalnya diketahui dua buah bola memiliki massa m1 = m2 = 2 kg dan pusat massa kedua bola terpisah oleh jarak r = 20 cm, maka besar gaya tarik menarik antara kedua bola tersebut sebesar Gaya tersebut termasuk besar atau kecil?

Gaya tersebut termasuk sangat kecil dalam ruang lingkup keseharian. Sebagai perbandingan, seekor semut (jenis Oecophylla longinoda) sanggup mengerahkan gaya sekitar pada saat menahan bangkai anak burung yang bermassa 7 gram agar tidak jatuh.

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Gambar 2: Seekor semut pekerja O. longinoda menahan bangkai seekor anak burung. sumber: J. Wojtusiak dkk/Tropical Zoology 8: 309-318, 1995.

Mengetahui kecilnya gaya gravitasi antara dua benda kecil semacam itu maka wajar apabila dalam keseharian interaksi gravitasi tidak teramati.

1.1 Gaya berat  DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Besarnya gaya gravitasi antara Bumi dengan sembarang benda bermassa m pada ketinggian h di atas permukaannya adalah

(2)

dengan G adalah tetapan gravitasi universal, MB adalah massa Bumi, m adalah massa sembarang benda dan RB adalah jari-jari Bumi.

Berlandaskan pada Hukum II Newton tentang gerak dapat diketahui besar percepatan yang dialami sembarang benda oleh karena gaya gravitasi Bumi adalah

(3)

Arah percepatan yang dialami sembarang benda itu menuju pusat massa Bumi. Baca artikel sebelumnya!

Tampak bahwa, percepatan yang dialami sembarang benda itu tidak bergantung pada massanya.

Apabila sembarang benda itu adalah sebongkah batu yang bermassa 2018 kg dan sebutir apel yang bermassa 0,3 kg maka percepatan yang dialami kedua benda tersebut besarnya sama dengan catatan gerakan benda tidak dipengaruhi gesekan udara.

Menggunakan Persamaan (3) serta dengan mengetahui jari-jari Bumi dan massa Bumi maka dapat diketahui besar percepatan yang dialami sembarang benda di dekat permukaan Bumi (h ≈ 0 m) oleh karena gaya gravitasi Bumi adalah

(4)

Besar percepatan yang dialami pusat massa Bumi oleh karena gaya gravitasi yang dikerjakan sembarang benda di dekat permukaan Bumi (h ≈ 0 m) adalah

DINAMIKA BAGIAN EMPAT

(5)

Arah percepatan yang dialami Bumi menuju pusat massa sembarang benda itu. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Tampak bahwa, jika jarak kedua benda tetap maka percepatan yang dialami Bumi bergantung pada massa sembarang benda itu.

Apabila massa sembarang benda itu tidak cukup besar maka percepatan yang dialami Bumi dapat diabaikan.

Informasi percepatan gravitasi Bumi pada berbagai ketinggian tampak dalam Gambar 3. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Gambar 3: Percepatan gravitasi Bumi (g) yang dialami suatu benda semakin berkurang bila benda itu semakin jauh dari pusat massa Bumi.

Tampak bahwa:

  • Jika ketinggian↑ maka percepatan gravitasi↓
  • Jika percepatan gravitasi↓ maka gaya gravitasi↓
  • Jika gaya gravitasi↓ maka berat benda↓
    Artinya adalah
  • Jika ketinggian↑ maka berat benda↓

Gejala kehilangan berat ini biasa dirasakan astronaut saat pesawatnya telah berada cukup jauh dari Bumi.

Saat kembali berada di Bumi, berat astronaut kembali seperti sedia kala.

Berat merupakan gaya gravitasi yang dikerjakan Bumi terhadap suatu benda.

Berat atau gaya berat memiliki lambang khusus yakni w sedangkan percepatan gravitasi juga memiliki lambang khusus yakni g.

Gaya berat (w) secara matematis dapat ditulis sebagai

w = mg

(6)

dengan w adalah gaya berat (N), m adalah massa benda (kg) dan g adalah percepatan gravitasi di tempat itu (m/s²). Arah gaya berat adalah menuju pusat massa Bumi. Baca artikel sebelumnya!

1.2 Gaya tidal

Penerapan teori gravitasi Newton pada benda-benda besar berhasil mengungkap keberadaan gaya yang bertanggung jawab atas berbagai gejala alam antara lain:

  • Pasang surut nya air laut di Bumi,
  • Deformasi (penyok atau pecah) pada komet saat melintas di dekat sebuah planet
  • Diduga menjadi penyebab terbentuknya cincin di sekitar Saturnus.

Gaya tersebut dinamakan gaya tidal. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Keberadaan gaya tidal di Bumi oleh karena keberadaan Bulan (lihat Gambar 4) mengakibatkan air laut (warna biru) terangkat sehingga terjadi pasang naik di beberapa tempat dan pasang surut di tempat yang lain.

Keberadaan gaya tidal di Bulan oleh karena keberadaan Bumi mengakibatkan efek gravitasi yang disebut kancingan tidal (tidal locking).

Kancingan tidal mengancing periode rotasi dan periode orbit Bulan pada rasio 1:1.

Oleh karena periode rotasi dan periode orbit terkancing pada rasio tersebut wajah Bulan tampak selalu sama jika dilihat dari Bumi.

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Gambar 4: Anak panah merah di Bumi menyatakan arah percepatan gravitasi Bulan di berbagai tempat di Bumi. Anak panah merah di Bulan menyatakan arah percepatan gravitasi Bumi di berbagai tempat di Bulan. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN EMPAT

Ukuran dan jarak Bumi-Bulan dalam Gambar 4 tidak menggunakan skala. Ukuran dan jarak Bumi-Bulan dengan menggunakan skala tampak dalam Gambar 5. Baca artikel sebelumnya!

DINAMIKA BAGIAN EMPAT

Parameter-parameter Bumi-Bulan yang digunakan dalam Gambar 5 antara lain: jari-jari Bumi 6, 37 × m, jari-jari Bulan 1, 67 × m, jarak permukaan Bumi-Bulan 3, 83 ×

BERSAMBUNG KE DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN LIMA

DINAMIKA BAGIAN EMPAT, FISIKA DASAR1, MACAM-MACAM GAYA. Ditulis oleh Andri Sofyan Husein, S.Si, M.Si. Merupakan salah satu guru di BIMBELQ.