DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN

Penerapan Hukum Newton DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN

Kita telah mempelajari setidaknya dua macam gerakan benda yakni gerak lurus dan gerak melingkar. Suatu benda melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB). Jika benda itu mengalami percepatan yang besarnya tetap (konstan). Percepatan dalam gerakan-gerakan benda tersebut timbul oleh karena gaya dari luar benda yang bekerja pada benda itu.

Oleh karena besar percepatan gerak benda dalam GLBB maupun GMBB adalah tetap maka besarnya gaya yang berkaitan dengan percepatan tersebut adalah juga tetap. Baca artikel sebelumnya!

Berbeda dengan gerakan benda-benda langit (planet, satelit, dll) yang hanya dipengaruhi oleh satu macam gaya yakni gaya gravitasi, gerakan benda-benda di permukaan Bumi umumnya diwarnai oleh beberapa macam gaya sekaligus.

Oleh sebab itu penting bagi Anda untuk mengetahui dan mendaftar semua gaya yang dialami benda atau sistem mekanik yang Anda tinjau.

Pada subbab ini akan dibahas contoh-contoh penerapan Hukum Newton untuk mengetahui gaya-gaya yang dialami suatu benda.

Besarnya gaya-gaya yang dialami benda tersebut diasumsikan tetap (konstan). DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN

1. Benda di bidang datar DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN

Contoh 1  DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN

Sebuah balok bermassa m di atas lantai yang licin mendapat gaya F1 dan F2 dalam arah mendatar sebagaimana tampak dalam Gambar 1.

Gambar 1: Gaya aksi F1 dan F2 pada balok (a) searah, (b) berlawanan arah.

Gaya-gaya dalam arah vertikal antara lain gaya berat dan gaya normal. Baca artikel sebelumnya!

Kedua gaya tersebut saling membatalkan oleh karenanya balok berada pada kesetimbang gaya dalam arah vertikal.

Jika balok bergerak dalam arah mendatar dengan percepatan a maka sesuai Hukum II Newton, resultan gaya yang dialami balok ialah

ΣF = ma

(1)

Pada Gambar 1(a) tampak arah gaya F1 dan F2 searah dengan percepatan gerak balok oleh karena itu resultan gaya pada balok ialah

F1 + F2 = ma

(2)

Sehingga diketahui besar percepatan gerak balok ialah

(3)

Pada Gambar 1(b) tampak arah gaya F1 searah percepatan gerak balok sedangkan arah gaya F2 berlawanan arah dengan percepatan gerak balok oleh karena itu resultan gaya pada balok ialah

F1 – F2 = ma

(4)

Sehingga diketahui besar percepatan gerak balok ialah

(5)

Contoh 2 DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN

Sebuah balok bermassa m di atas lantai yang licin mendapat gaya F dalam arah θ terhadap lantai sebagaimana tampak dalam Gambar 2. Gaya-gaya dalam arah vertikal antara lain gaya berat dan gaya normal. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN

Resultan gaya dalam arah horizontal (sejajar sumbu-x) pada Gambar 2 (a) ialah

ΣFx = max

(6)

atau

F cos(θ) = max

(7)

Sehingga diketahui besar percepatan gerak balok dalam arah horizontal ialah

(8)

Gambar 2: Gaya aksi F membentuk sudut θ terhadap lantai (a) gaya aksi menekan balok, (b) gaya aksi menarik balok.

Balok dalam Gambar 2 (a) berada dalam kesetimbangan gaya dalam arah vertikal (sejajar sumbu-y). Baca artikel sebelumnya!

Oleh karen itu resultan gaya vertikal pada balok ialah

ΣFy = 0

(9)

atau

N – w – F sin(θ) = 0

(10)

Sehingga besarnya gaya N pada balok ialah

N = mg + F sin(θ)

(11)

Selanjutnya, dari Gambar 2 (b) dapat diketahui resultan gaya yang bekerja pada balok dalam arah horizontal (sejajar sumbu-x) ialah

ΣFx = max

(12)

atau

F cos(θ) = max

(13)

Sehingga besar percepatan gerak balok dalam arah horizontal ialah

(14)

Resultan gaya dalam arah vertikal dari dari Gambar 2 (b) ialah

ΣFy = may

(15)

atau DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN

F sin(θ) + N – w = may

(16)

Terdapat dua kemungkinan gerak vertikal balok. Baca artikel sebelumnya!

Kemungkinan pertama ialah balok tidak mengalami gerak vertikal.

Jika balok tidak mengalami gerak vertikal maka percepatan gerak vertikal balok sama dengan nol, atau ay = 0, sehingga

N = w – F sin(θ)

(17)

Kondisi pada Persamaan (17) dicapai jika

F sin(θ) < w

(18)

sehingga gaya N > 0 (balok masih menyentuh lantai).

Kemungkinan kedua ialah balok terangkat ke atas atau mengalami gerak vertikal dengan percepatan ay. 

Jika balok mengalami gerak vertikal maka gaya N = 0 (lantai tidak mengerjakan gaya normal kepada balok oleh karena balok tidak menyentuh lantai), sehingga dari Persamaan (16) diperoleh DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN

F sin(θ) – w = may

(19)

Percepatan gerak balok dalam arah vertikal ialah

Contoh 3

Tiga buah gerobak masing-masing memiliki massa m2, m3 dan m4 dihubungkan dengan tali dan ditarik oleh traktor yang memiliki massa m1 dengan gaya sebesar F sebagaimana tampak dalam Gambar 3.

Gambar 3: Sebuah traktor menarik tiga buah gerobak dengan gaya sebesar F.

Gaya-gaya dalam arah vertikal yang bekerja pada traktor dan gerobak adalah gaya berat dan gaya normal.

Kedua gaya tersebut saling membatalkan oleh karenanya traktor dan gerobak berada pada kesetimbang gaya dalam arah vertikal.

Gaya-gaya dalam arah horizontal yang bekerja pada traktor dan gerobak ialah gaya aksi oleh mesin traktor sebesar F, gaya tegangan tali T dan gaya gesek f yang arahnya berlawanan dengan arah gerak traktor dan gerobak. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN

Gaya tegangan tali T1 yang menghubungkan m1 dengan m2 besarnya berbeda dengan gaya tegangan tali T2 yang menghubungkan m2 dengan m3 dan gaya tegangan tali T3 yang menghubungkan m3 dengan m4. Baca artikel sebelumnya!

Untuk mengetahui besarnya gaya tegangan tali T1, T2 dan T3, pertama-tama diasumsikan massa tali cukup kecil sehingga dapat diabaikan.

Meskipun massanya kecil tali sangat kuat sehingga tidak putus saat digunakan menarik gerobak-gerobak tersebut.

Selanjutnya, oleh karena menggunakan roda maka gaya gesek antara traktor dan gerobak dengan permukaan jalan dapat diabaikan.

Jika traktor dan gerobak bergerak dengan percepatan yang sama sebesar a ke kanan maka menggunakan Hukum II Newton dapat diketahui resultan gaya yang bekerja pada m1, m2, m3 dan m4, antara lain:

a. Resultan gaya pada m1

sehingga besarnya T1 ialah

T1 = F – m1 a

(22)

b. Resultan gaya pada m2

T1 – T2 = m2 a

(23)

      sehingga diperoleh

T2 = T1 – m2 a

(24)

      Menggunakan hasil yang diperoleh pada Persamaan (22), dapat diketahui besarnya T2 ialah

T2 = F – (m1 + m2)a

(25)

c. Resultan gaya pada m3

 T2 – T3 = m3 a

(26)

       sehingga diperoleh

T3 = T2 – m3 a

(27)

        Menggunakan hasil yang diperoleh pada Persamaan (25), dapat diketahui besarnya T3 ialah

T3 = F – (m1 + m2 + m3)a

(28)

d. Resultan gaya pada m4

T3 = m4 a

(29)

Tampak bahwa gaya tegangan tali T1 paling tinggi dibandingkan gaya tegangan tali T2 dan T3 atau apabila diurutkan, T3 < T2 < T1

BERSAMBUNG KE DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN SEMBILAN

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DELAPAN, FISIKA DASAR1, PENERAPAN HUKUM NEWTON. Ditulis oleh Andri Sofyan Husein, S.Si, M.Si.