DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN TIGA

August 26, 2023 yusiku

DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN TIGA

3.3 Hukum III Newton DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN TIGA

Hukum ketiga Newton tentang gerak berbunyi, ”To everyaction there is always opposed an equal reaction: or the mutual actions of two bodies upon each other are always equal, and directed to contrary parts”–Law III, Principia, hal. 83.

Hukum ketiga Newton tentang gerak dapat diartikan sebagai, ”Untuk setiap aksi, selalu ada reaksi yang besarnya sama namun berlawanan arah: atau jika benda A mengerjakan gaya pada benda B maka benda B akan mengerjakan gaya pada benda A yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan”.

Pada hukum ketiga tersebut, Sir Isaac Newton mengungkapkan bahwa gaya yang hadir selalu berpasangan dengan besar yang sama, tetapi berlawanan arah.

Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B (gaya aksi oleh A kepada B), maka benda B akan mengerjakan gaya pada benda A (gaya reaksi oleh B kepada A). Baca artikel sebelumnya!

Pasangan gaya inilah yang terkenal dengan sebutan gaya aksi-reaksi.

Gaya aksi dari benda A dialami oleh benda B, sedangkan gaya reaksi dari benda B dialami oleh benda A.

Gaya aksi dari benda A tidak pernah dialami oleh benda A itu sendiri. Demikian pula gaya reaksi dari benda B tidak pernah dialami oleh benda B itu sendiri.

Karena gaya aksi dan gaya reaksi bekerja pada benda yang berbeda keduanya tidak saling meniadakan.

Secara matematis Hukum III Newton dapat dituliskan sebagai berikut

Faksi = Freaksi

(6)

Berikut ini beberapa contoh pasangan gaya aksi-reaksi dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh 1

Seseorang diam di lantai seperti tampak dalam Gambar 7. Jika massa orang adalah m maka gaya berat orang adalah w = mg.

Gaya berat merupakan gaya aksi ataukah gaya reaksi?

Pertanyaan ini mudah dijawab jika kita mengetahui benda yang mengerjakan gaya berat w dan benda yang mengalami gaya tersebut.

Gambar 7: Seseorang diam di lantai.

Gaya berat w dilakukan oleh Bumi kepada orang. Arah gaya berat adalah ke bawah menuju pusat massa Bumi.

Oleh karena itu gaya berat yang dialami orang adalah gaya aksi yang dikerjakan oleh Bumi kepada orang. Sebagai reaksinya orang mengerjakan gaya w¹ kepada Bumi.

Gaya w¹ yang dikerjakan orang kepada Bumi besarnya sama dengan gaya w tapi arahnya ke atas menuju pusat massa orang.

Gaya aksi w yang dikerjakan oleh Bumi membuat orang merasa ditarik oleh Bumi.

Sedangkan gaya reaksi w¹ yang dikerjakan oleh orang membuat Bumi merasa ditarik oleh orang.

Akan tetapi karena massa Bumi yang amat sangat besar membuat gaya reaksi yang dikerjakan semua benda di dekat permukaan Bumi, termasuk orang itu, tidak memiliki pengaruh yang berarti.

Tampak bahwa orang tidak ambles ke dalam tanah (Bumi), berarti ada gaya lain yang bekerja mengimbangi gaya tarik Bumi sehingga orang dalam keadaan setimbang.

Rupanya orang itu menekan lantai. Gaya yang dikerjakan oleh orang kepada lantai merupakan gaya aksi ataukah gaya reaksi?

Karena yang mengerjakan gaya adalah orang dan yang mengalami gaya itu adalah lantai maka gaya oleh orang kepada lantai merupakan gaya aksi. Baca artikel sebelumnya!

Besar dan arah gaya aksi yang dialami lantai sama denBaca artikel sebelumnya!gan gaya berat orang itu, yakni

Faksi = w = mg

(7)

Sebagai reaksinya, lantai mendorong orang dengan gaya reaksi yang besarnya sama namun arahnya berlawanan dengan gaya aksi, yakni ke atas

Freaksi = -Faksi = -mg

(8)

Gaya reaksi yang dikerjakan lantai dialami oleh orang. Gaya reaksi besarnya sama dengan gaya berat w tapi memiliki arah yang berlawanan.

Apabila kita membatasi tinjauan hanya pada orang maka gaya-gaya yang tidak dialami orang tidak perlu kita perhatikan.

Gaya-gaya yang dialami orang adalah gaya berat yang dikerjakan oleh Bumi dan gaya reaksi yang dikerjakan oleh lantai.

Oleh karena itu dapat diketahui resultan gaya yang dialami orang adalah

ΣF = Freaksi + w = -mg + mg = 0

(9)

Karena resultan gaya sama dengan nol maka orang dalam keadaan setimbang berupa diam di lantai.

Contoh 2

Seekor kelelawar hinggap di sebuah dahan pohon seperti tampak dalam Gambar 8.

Gambar 8: Seekor kelelawar bergelantungan di dahan.

Jika massa kelelawar adalah m maka gaya berat kelelawar adalah w = mg.

Gaya berat w dilakukan oleh Bumi kepada kelelawar. Arah gaya berat adalah ke bawah menuju pusat massa Bumi.

Oleh karena itu gaya berat yang dialami kelelawar adalah gaya aksi yang dikerjakan oleh Bumi kepada kelelawar.

Sebagai reaksinya kelelawar mengerjakan gaya w¹ kepda Bumi.

Gaya w¹ yang dikerjakan oleh kelelawar kepada Bumi besarnya sama dengan gaya w tapi arahnya ke atas menuju pusat massa kelelawar.

Gaya aksi w yang dikerjakan oleh Bumi membuat kelelawar merasa ditarik oleh Bumi.

Akan tetapi tampak bahwa kelelawar tidak jatuh ke tanah (Bumi).

Berarti ada yang dilakukan kelelawar supaya tidak jatuh.

Rupanya kelelawar bergelantung pada dahan pohon dengan kaki-kakinya.

Gaya kaki-kaki kelelawar merupakan gaya aksi ataukah gaya reaksi?

Gaya kaki-kaki kelewar dilakukan oleh kelelawar kepada dahan.

Oleh karena itu gaya kaki-kaki kelelawar yang dialami dahan adalah gaya aksi.

Besar dan arah gaya aksi yang dialami dahan sama dengan gaya berat kelelawar, yakni

Faksi = w = mg

(10)

Sebagai reaksinya, dahan mendorong kaki-kaki kelelawar dengan gaya reaksi yang besarnya sama namun arahnya berlawanan dengan gaya aksi, yakni ke atas

Freaksi = -Faksi = -mg

(11)

Gaya reaksi yang dikerjakan dahan dialami oleh kelelawar, sehingga resultan gaya yang dialami kelelawar adalah

ΣF = Freaksi + w = -mg +mg = 0

(12)

Oleh karena resultan gaya sama dengan nol maka kelelawar tidak jatuh ke tanah.

Perlu dicatat bahwa Persamaan (12) tidak selalu berlaku.

Jika karena suatu sebab dahannya patah sehingga kelelawar bersama dahan jatuh dengan percepatan g maka Persamaan (12) harus diganti dengan

ΣF = Freaksi + w = mg

(13)

Oleh karena itu, Freaksi = 0.

Contoh 3 DINAMIKA BAGIAN TIGA

Seekor burung penghisap madu sedang mencari makan pada bunga yang mekar dari tanaman liar seperti tampak dalam Gambar 9.

Mula-mula burung berada di tanah. Karena bunga berada di pucuk tanaman maka burung penghisap madu perlu terbang ke atas untuk mencapainya.

Agar terbang, burung penghisap madu mengepakkan kedua sayap untuk mendorong udara ke bawah.

Sehingga dapat diketahui, gaya aksi (Faksi) adalah gaya yang dikerjakan oleh sayap kepada udara sedangkan gaya reaksi (Freaksi) adalah gaya yang dikerjakan oleh udara kepada sayap.

Karena sayap adalah bagian dari tubuh burung maka tubuh burung turut mendapat gaya dorong ke atas.

Gaya lain yang dialami burung penghisap madu adalah gaya beratnya, w = mg.

Arah gaya berat adalah ke bawah menuju pusat massa Bumi. Baca artikel sebelumnya!

Gambar 9: Seekor burung terbang vertikal ke atas.

Jika didefinisikan arah gaya ke atas adalah positif dan arah gaya ke bawah adalah negatif maka gaya berat w adalah gaya negatif karena arahnya ke bawah menuju pusat massa Bumi.

Seandainya diketahui percepatan gerak ke atas burung penghisap madu adalah a maka resultan gaya yang dialami burung adalah

ΣF = Freaksi – w = ma

(14)

atau

Freaksi = (a+g)m

(15)

Tampak bahwa ketika Freaksi ¡ mg maka burung terangkat ke atas. Selanjutnya dapat diketahui gaya aksi yang dikerjakan sayap kepada udara adalah

Faksi = Freaksi = -(a+g)m

(16)

Setelah burung mencapai ketinggian yang ia inginkan gaya aksi mendorong udara masih perlu terus dilakukan, namun kini hanya untuk mengimbangi gaya berat.

Percepatan gerak burung ke atas menjadi

a = 0

(17)

sehingga gaya aksi yang dialami udara kini menjadi

Faksi = -mg

(18)

Karenanya sayap burung mengalami gaya reaksi sebesar

Freaksi = -Faksi = mg

(19)

Resultan gaya yang dialami burung adalah

ΣF = Freaksi – w = mg – mg = 0

(20)

Oleh karena resultan gaya sama dengan nol maka burung penghisap madu tetap melayang di udara (tidak jatuh ke tanah). Baca artikel sebelumnya!

Contoh 4 DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN TIGA

Beberapa saat setelah aba-aba perlombaan lari dimulai seorang atlet balap lari berlari dengan mencondongkan badanya ke depan seperti tampak dalam Gambar 10.

Gambar 10: Gestur seorang pelari beberapa saat setelah aba-aba perlombaan lari dimulai. Gaya A adalah gaya aksi oleh atlet kepada lantai. Gaya R adalah gaya reaksi oleh lantai kepada atlet.

Tahukan Anda mengapa atlet tidak jatuh tersungkur walaupun tubuhnya condong ke depan?

Atlet tidak jatuh tersungkur karena ia tidak hanya mengerjakan gaya kepada lantai secara horizontal ke belakang, akan tetapi gaya yang ia kerjakan juga memiliki komponen vertikal.

Sebagai reaksinya lantai yang ia pijak mengerjakan gaya tolak kepada tubuh atlet tidak hanya pada arah horizontal ke depan melainkan juga gaya tolak pada arah vertikal.

Agar tidak jatuh tersungkur maka resultan gaya pada arah vertikal yang dialami atlet sesaat sebelum lepas ke udara haruslah

ΣFy = Ry – w > 0

(21)

sehingga Ry > w.

Oleh karena gaya tolak ke atas sesaat sebelum lepas ke udara lebih besar dari gaya berat maka atlet tidak jatuh tersungkur ke lantai meskipun tubuhnya condong ke depan.

Namun itu baru satu langkah. Agar tidak jatuh tersungkur selama jalannya pertandingan maka altlet perlu menaati Hukum Newton pada Persamaan (21) sejak langkah pertama hingga mencapai garis finis.

Contoh 5 DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN TIGA

Seseorang mendorong kardus seperti tampak dalam Gambar 11.

Gambar 11: Sebuah kardus di atas lantai yang licin didorong seseorang yang mengenakan sepatu anti selip [?].

Sistem yang kita tinjau saat sekarang adalah gaya-gaya pada arah horizontal dari orang+kardus. Baca artikel sebelumnya!

Gaya-gaya pada arah vertikal adalah tetap seperti sediakala (seperti contoh-contoh sebelumnya) hanya saja saat sekarang tidak kita perhatikan.

Supaya kardus terdorong ke depan maka arah gaya oleh kaki kepada lantai adalah ke belakang sehingga lantai mengalami gaya sebesar Faksi.

Sebagai reaksinya, lantai mengerjakan gaya Freaksi kepada orang+kardus yang besarnya sama namun arahnya berlawanan.

Jika dimisalkan massa orang adalah 100 kg dan massa kardus adalah 50 kg dan gaya yang dilakukan orang kepada lantai adalah Faksi 300 N ke arah belakang, maka orang+kardus mengalami gaya reaksi oleh lantai sebesar Freaksi 300 N ke arah depan.

Percepatan orang+kardus adalah

(22)

Gaya yang dikerjakan lantai kepada orang+kardus tidak sama dengan gaya dorong yang dikerjakan orang kepada kardus.

Karena gaya yang dikerjakan oleh lantai dialami oleh orang+kardus sebagai satu kesatuan sistem.

Untuk mengetahui gaya dorong yang dikerjakan orang kepada kardus maka kita perlu memandang orang+kardus sebagai dua sistem terpisah.

Mengingat orang+kardus bergerak dengan percepatan yang sama yakni 2 m/s² maka gaya dorong yang dialami kardus (Faksi) dapat diketahui yakni

(23)

Sesuai Hukum III Newton tidak ada aksi yang tidak mendapat reaksi.

Sebagai reaksinya, kardus mengerjakan gaya kepada orang yang besarnya sama namun arahnya berlawanan,

Freaksi = -Faksi = -100 N

Sehingga resultan gaya yang dialami orang adalah

ΣF = Freaksi + Freaksi = 300 N – 100 N = 200 N

(25)

Tampak bahwa jika orang dan kardus dipandang sebagai dua sistem terpisah maka gaya yang dikerjakan oleh lantai kepada orang adalah 200 N dan kepada kardus adalah 100 N.

Melalui beberapa contoh di atas telah ditunjukkan bahwa gaya aksi dan gaya reaksi selalu bekerja pada benda yang berbeda sehingga tidak saling menetralkan. Kecuali jika kedua benda yang saling berinteraksi itu kita tinjau sebagai satu kesatuan sistem. Gaya reaksi bekerja pada benda yang melakukan gaya aksi, tidak pernah pada benda itu sendiri.