DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DUA

3 Pandangan Sir Isaac Newton (1643 –1727) DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DUA

Pandangan Sir Isaac Newton tentang gerak secara lengkap dituliskan dalam karyanya yang berjudul Principia Mathematica Philosophiae Naturalis atau umum disingkat dengan Principia.

Edisi pertama Principia ditulis oleh Sir Isaac Newton dalam bahasa Latin. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DUA

Terjemahannya dalam bahasa Indonesia adalah ”Prinsip-prinsip Matematika bagi Filsafat Alam”. Baca artikel sebelumnya!

Gambar 6: (kiri) Lukisan Sir Isaac Newton, sumber: express.co.uk. (kanan) Sampul Principia Edisi 1 pada 5 Juli 1686 sumber: wikimedia.

3.1 Hukum I Newton DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DUA

Hukum pertama Newton tentang gerak, dalam bahasa Indonesia berbunyi, ”Setiap benda akan terus berada pada keadaan diam atau bergerak dengan kelajuan tetap sepanjang garis lurus jika tidak dipaksa untuk merubah keadaan geraknya itu oleh gaya-gaya yang bekerja padanya”.

Perhatikan potongan bunyi hukum pertama Newton berikut, ”Setiap benda akan terus berada pada keadaan diam atau bergerak dengan kelajuan tetap sepanjang garis lurus … ”.

Kalimat tersebut menegaskan kembali hukum kelembaman benda temuan Galileo.

Konsekuensi dari kelembaman adalah keadaan alamiah benda dapat berupa:

• Benda selamanya diam (tidak memiliki gerak).
• Benda selamanya bergerak dengan kelajuan tetap.

Potongan selanjutnya dari hukum pertama Newton berbunyi, ”…jika tidak dipaksa untuk merubah keadaan geraknya itu oleh gaya-gaya yang bekerja padanya”.

Kalimat tersebut menyiratkan pengertian gaya.

Gaya adalah penyebab perubahan gerak. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DUA

Pandangan Aristoteles bahwa penyebab gerakan benda adalah gaya kembali menuai bantahan.

Apabila gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda saling meniadakan maka benda itu tidak akan mengalami perubahan gerak.

Secara matematis hukum pertama Newton dapat dituliskan sebagai

ΣF = 0

(1)

dengan ΣF adalah resultan gaya yang bekerja pada benda. Baca artikel sebelumnya!

 

Contoh 1

Seekor siput bermassa 0,12 kg bergerak dengan kelajuan konstan melawan gaya gesek f sebesar . Tentukan besarnya gaya yang dikerjakan siput?

 

Besarnya gaya yang dikerjakan siput (Fsiput) harus sama dengan gaya gesek (f) agar siput dapat bergerak dengan kelajuan konstan. Menggunakan Hukum I Newton dapat diperoleh,

ΣF = Fsiput + Fgesek = 0

Arah gaya gesek adalah berlawanan dengan arah gerak siput, Fgesek f, sehingga diperoleh

Fsiput – f = 0, atau Fsiput = f =

3.2 Hukum II Newton

Hukum pertama Newton menyatakan bahwa gaya adalah penyebab perubahan gerak.

Selanjutnya, hubungan antara perubahan gerak benda dengan resultan gaya yang bekerja padanya dinyatakan oleh hukum kedua Newton.

Hukum kedua Newton tentang gerak berbunyi, ”The alteration of motion is ever proportional to the motive force impressed; and is made in the direction of the right line in which that force is impressed” –Law II, Principia, hal. 83.

Makna hukum kedua Newton tentang gerak dapat dituliskan sebagai, ”Resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan laju perubahan momentum benda itu”.

Perubahan gerak dalam pandangan Sir Isaac Newton tidak hanya mencakup perubahan kecepatan akan tetapi hingga mencakup perubahan momentum (p), yakni

p = mv

(2)

dengan m adalah massa (kg) dan v adalah kecepatan (m/s). Secara matematis hukum kedua Newton dapat dituliskan sebagai berikut

(3)

dengan ΣF adalah resultan gaya, adalah laju perubahan momentum terhadap waktu (t).

Sebagai penghormatan atas kontribusinya yang luar biasa dalam ilmu dinamika, nama belakang Sir Isaac Newton digunakan sebagai nama satuan gaya. Baca artikel sebelumnya!

Satuan SI dari gaya adalah newton (N) atau sama dengan kg·m/s².

Substitusikan Persamaan (2) ke Persamaan (3) dapat diperoleh

(4)

dengan   adalah laju perubahan massa terhadap waktu (kg/s) dan adalah laju perubahan kecepatan terhadap waktu atau yang biasa disebut dengan percepatan (m/s²).

Saat ini hanya akan dibahas hukum kedua Newton dalam bentuk yang paling sederhana yakni

ΣF = ma

(5)

dengan m adalah massa benda (kg) dan a adalah percepatan (m/s²). DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DUA

Perlu diketahui bahwa Persamaan (5) berlaku hanya untuk kasus khusus dimana gaya yang bekerja pada benda tidak mengakibatkan massa benda berubah.

Sebagai contoh adalah gerak jatuh apel dari dahan ke tanah akibat gaya tarik Bumi. Massa apel sebelum dan sesudah jatuh adalah sama, sehingga = 0.

Apabila gaya yang bekerja pada benda mengakibatkan massa benda berubah ( ≠ 0 ) maka hukum Newton yang berlaku adalah Persamaan (4).

Perubahan massa benda banyak terjadi dalam gejala mekanik.

Sebagai contoh adalah gerak roket. Roket bergerak dengan menyemburkan hasil pembakaran bahan bakarnya ke belakang.

Karena massa bahan bakar roket sekitar 80% dari massa roket secara keseluruhan maka perubahan massa roket relatif sangat besar.

Gejala mekanik dengan perubahan massa yang relatif kecil dapat dijumpai pada alat-alat transportasi jarak dekat-menengah misalnya sepeda motor, mobil, kereta api dll. DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DUA

Oleh karena massa bahan bakar alat-alat transportasi tersebut relatif kecil jika dibandingkan massa total maka gaya yang dikerjakan oleh mesin dapat dianggap tidak menyebabkan perubahan massa (perubahan massa diabaikan).

Besarnya gaya dapat dihitung menggunakan hukum kedua Newton pada Persamaan (5).

Pada abad ke-17, semasa Sir Isaac Newton hidup su²dah tentu belum ada roket. Gerak roket adalah salah satu contoh gejala mekanik yang melibatkan perubahan massa hingga 80% – 90% dari massa total. Baca artikel sebelumnya!

Pandangan Sir Isaac Newton mengenai arti perubahan gerak yang termaktub dalam hukum kedua tersebut terbukti sangat teliti.

 

Contoh 1

Seekor kepiting dari sungai merangkak ke daratan menggunakan empat pasang kaki sehingga menghasilkan percepatan . Jika diketahui massa kepiting adalah 0,2 kg dan gaya hambatan air dianggap konstan sebesar N, maka tentukan besarnya gaya yang dikerjakan sepasang kaki kepiting tersebut?

 

Diasumsikan sepasang kaki kepiting memberikan gaya sebesar F dan gaya hambatan air adalah f =  sehingga
berdasarkan Persamaan (5), dapat diperoleh DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DUA

ma = ΣF = 4F + Fair

Arah gaya hambatan air adalah berlawanan dengan arah gerak kepiting, Fair = -f, sehingga

ma = 4F – f

atau

Contoh 2 DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DUA

Seorang penggembala menarik binatang ternak dengan gaya sebesar 50 N agar bergerak lebih cepat dari sebelumnya.

 

Apabila binatang ternaknya adalah seekor gajah yang bermassa 5500 kg dan seekor kambing yang bermassa 100 kg, tentukan besarnya percepatan masing-masing binatang tersebut?

Diasumsikan binatang ternak berperilaku layaknya balok di atas lantai yang licin (tidak ada gesekan) sehingga besarnya percepatan dari masing-masing binatang ternak dapat ditentukan dengan Persamaan (5), yakni

Contoh 3 DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN DUA

Setangkup pisang dan sebutir apel masing-masing memiliki massa 1 kg dan 0,3 kg dijatuhkan dari suatu ketinggian.

Jika diketahui gaya tarik Bumi kepada pisang adalah Fg = 10 N dan gaya tarik Bumi kepada apel adalah Fg = 3 N dan gaya hambatan udara diabaikan maka tentukan besarnya percepatan jatuh kedua benda tersebut!

 

Menggunakan Hukum II Newton dapat diketahui bahwa percepatan jatuh pisang dan apel adalah sama yakni a= 10 m/s². Percepatan jatuh bebas oleh Sir Isaac Newton disebut dengan percepatan gravitasi (g = 9, 8 m/s²). Baca artikel sebelumnya!

BERSAMBUNG KE DINAMIKA PARTIKEL BAGIAN TIGA

DINAMIKA BAGIAN DUA, FISIKA DASAR 1, HUKUM NEWTON BAGIAN DUA. Ditulis oleh Andri Sofyan Husein, S.Si, M.Si. Salah satu guru di BIMBELQ.