GERAK LURUS BAGIAN TIGA

4. Gerak vertikal LURUS BAGIAN TIGA

Sebelum tahun 1600-an, masyarakat meyakini benda yang lebih berat apabila dijatuhkan dari ketinggian tertentu akan memiliki percepatan yang lebih besar daripada benda yang lebih ringan sehingga benda yang lebih berat itu diyakini sampai ke permukaan Bumi lebih awal. Pandangan tersebut bertahan hingga akhirnya dibantah oleh Galileo Galilei (1564–1642) melalui demonstrasinya yang melegenda: benda jatuh bebas dari menara Pisa. Dari menara Pisa, di Italia, Galileo Galilei menjatuhkan dua buah benda yang memiliki bobot berbeda dan keduanya sampai ke permukaan Bumi pada waktu yang sama. Kesimpulanya, percepatan benda jatuh bebas adalah sama untuk semua benda. GERAK LURUS BAGIAN TIGA

Apabila gesekan dengan udara dapat ditiadakan maka gerak vertikal benda hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi Bumi (g) yang nilainya konstan sekitar 9,80 m/s2. Untuk menyederhanakan hitungan sering digunakan nilai g 10 m/s2. Karena gerak vertikal benda dipengaruhi oleh percepatan gravitasi Bumi maka gerak tersebut tergolong gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

Pada gerak vertikal perpindahan benda adalah y atau ketinggian yang dicapai benda. Sementara percepatan yang mempengaruhi gerak benda adalah percepatan gravitasi Bumi yang arahnya selalu ke bawah, sehingga a g. Persamaan GLBB pada arah vertikal dalam pengaruh percepatan gravitasi adalah Baca artikel sebelumnya!

(34)

dan kecepatan benda pada waktu t sembarang adalah

v = v0 – g (t – t0)

(35)

dengan y0 adalah posisi awal benda (tinggi mula-mula), v0 adalah kecepatan awal benda dan t0 adalah waktu mula-mula benda bergerak.

Contoh 1 GERAK LURUS BAGIAN TIGA

Sebuah batu dilemparkan ke atas dari atap sebuah gedung dengan kecepatan awal v0 20 m/s sebagaimana tampak pada Gambar 14. Apabila tinggi gedung 50 meter dan tinggi orang yang melempar batu diabaikan, tentukan:

a. Tinggi maksimum yang dicapai batu dari atap gedung
b. Waktu yang diperlukan batu untuk kembali ke atap gedung sejak dilemparkan
c. Anggap batu pada poin (b) sedikit meleset sehingga tidak mengenai atap gedung. Selanjutnya batu jatuh bebas ke permukaan Bumi.
d. Tentukan kecepatan batu sesaat sebelum menyentuh permukaan Bumi (lantai gedung)?

Gambar 14: Gerak vertikal batu yang dilempar dari atap gedung dengan kecepatan awal ke atas v0 20 m/s. Baca artikel sebelumnya!

Jawab. GERAK LURUS BAGIAN TIGA

1. Ketika batu berpindah dari posisi A menuju posisi B, kita dapat membuat perkiraan kasar kapan batu akan mencapai ketinggian maksimum di B.Anggaplah percepatan gravitasi bernilai 10 m/s2 sehingga kecepatan setiap benda yang dilempar ke atas akan berkurang 10 m/s untuk setiap satu sekonnya.Kecepatan awal batu adalah 20 m/s, sehingga setelah satu sekon kecepatan batu menjadi 10 m/s dan setelah dua sekon kecepatnya akan nol.Saat kecepatan batu nol maka dikatakan batu mencapai ketinggian maksimum.

   Untuk hasil yang lebih akurat kita dapat menggunakan Persamaan (35). Ketinggian maksimum dicapai ketika vB 0 m/s, sehingga apabila waktu mula-mula batu dilemparkan adalah tA 0 s, maka
   
   vB = vA – g(tB – tA)
   atau GERAK LURUS BAGIAN TIGA

   

   

2. Besarnya perpindahan batu dari posisi B ke posisi C adalah sama dengan besarnya perpindahan batu dari posisi A ke posisi B. Yang membedakan hanyalah arah. Sehingga wajar apabila kita menduga lama waktu yang diperlukan batu untuk berpindah dari poisisi A ke posisi C adalah duakali lama waktu yang diperlukan batu untuk berpindah dari posisi A ke posisi B, yakni tC = 2tB =  2 × 2, 04 s = 4,08 s. Untuk memastikan berapa nilai tC sesungguhnya, kita dapat menggunakan Persamaan (34). Baca artikel sebelumnya!
   Ketika batu yang dilempar dari atap gedung akhirnya tiba kembali ke atap gedung maka posisi batu sama dengan posisi mula-mula yakni yC = yA = 0 m. Sehingga, Persamaan di atas dapat ditulis ulang sebagai GERAK LURUS BAGIAN TIGA

   

   atau
   tC (4, 9tC – 20) = 0
   Sehingga secara matematis diperoleh tC = 0 atau Lama waktu yang mengungkapkan batu sampai di posisi C adalah tC 4, 08 s. Kecepatan batu saat di posisi C adalah
   vC = vA – g(tC – tA)
        = 20 – 9, 8 × 4, 08 = -20 m/s
   Solusi (c). Tinggi batu di posisi D dapat diperoleh menggunakan Persamaan (34). Sedangkan keadaan awal batu (t0, y0, v0), dapat dipilih keadaan batu pada posisi A, B atau C. Misalnya kita tertarik menggunakan keadaan awal batu di posisi B, maka
   Kecepatan batu di posisi D adalah
   vD = vB – g(tD – tB)
        = 0 – 9, 8 × 2, 96 = 29, 0 m/s

   Solusi (d). Kecepatan batu di posisi E dapat diketahui apabila lama waktu yang diperlukan batu untuk sampai di posisi E diketahui. Ketika batu sampai di posisi E maka tinggi batu adalah yE = -50 meter dari atap gedung. Menggunakan informasi tersebut kita dapat mencari lama waktu yang diperlukan batu dengan Persamaan (34).

   Sehingga GERAK LURUS BAGIAN TIGA

   
   Persamaan di atas dapat ditulis ulang sebagai
   Persamaan di atas memiliki bentuk berupa persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum
   ax² + bx + c = 0

   dan memiliki solusi umum
   
   Melalui pencocokan koefisien kita dapatkan a = 4, 9, b = -20 dan c = -50. Sehingga solusi tE adalah
   Selanjutnya dapat diperoleh
   

   Karena waktu selalu bernilai positif maka nilai yang diterima adalah tE = 5,83 s. Selanjutnya menggunakan Persamaan (35) dapat diperoleh kecepatan batu sesaat sebelum menyentuh permukaan Bumi (lantai gedung), Baca artikel sebelumnya!

   vE =vA – g(tE – tA) = 20 – 9, 8 × 5, 83 = -37, 1 m/s

BERSAMBUNG KE GERAK LURUS BAGIAN EMPAT

GERAK LURUS BAGIAN TIGA, FISIKA DASAR 1 KELAS VIII -GERAK VERYIKAL-. Ditulis oleh Andri Sofyan Husein, S.Si, M.Si. salah satu guru di BIMBELQ